Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
Ao analisarmos o 121, percebemos que ele é divisível por 11, pois 11² é 121, logo ele apresenta mais de dois divisores, então é um número composto, não primo.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc.
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
Quando dois números distintos são ambos primos e de mesmo sinal (ambos negativos ou ambos positivos), então os dois números são também primos entre si. Por exemplo: 3 e 5 são ambos primos positivos e são também primos entre si, pois MDC (3, 5) = 1.
Essas são os graus de parentesco para quem está na mesma geração de acordo com a quantidade de ascendentes: Irmãos — são os que têm dois pais (um pai e uma mãe) em comum. Primos — são os que têm dois avós (um avô e uma avó) em comum. Segundos primos — são os que têm dois bisavós (um bisavô e uma bisavó) em comum.
O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.
Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos. Consideremos dois conjuntos A e B.
Assim como nos números naturais, sucessor é o que vem depois e antecessor é o número que vem antes. Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, e o antecessor de 0 é –1. De modo geral, o sucessor de um número n é n + 1, e o seu antecessor é representado por n – 1.
- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor. - Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor é obtido subtraindo-se 1 desse número.
