Quais são os números que não pertencem aos números reais?
Os únicos números que não são reais são as raízes de índice par de números negativos: √−2,√−4,4√−8,6√−1 são exemplos de números que não pertencem ao conjunto dos números reais.
Os números reais englobam os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ou seja, tudo que não for real é não real. Os números naturais são aqueles números inteiros positivos. Exemplo: {1, 2, 3, 4, 5...}.
São números pertencentes a um conjunto numérico formado pela união de outros dois conjuntos: Racionais e Irracionais. Números reais é o nome dado ao conjunto numérico mais conhecido e utilizado por todos, pois qualquer número inteiro ou decimal pertence também a esse conjunto.
Os únicos números que não são reais são as raízes de índice par de números negativos: √−2,√−4,4√−8,6√−1 são exemplos de números que não pertencem ao conjunto dos números reais.
Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.
É verdade que todo número racional é um número real?
O conjunto dos números racionais é um subconjunto dos números reais. O conjunto dos números irracionais é um subconjunto dos números reais, logo todo número irracional é um número real.
Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos. Consideremos dois conjuntos A e B.
O conjunto dos números irracionais é composto pelas dízimas não periódicas e as raízes não exatas. Existem números irracionais, como o π, que são bastante conhecidos, utilizamos esse símbolo para representar o número, já que ele é uma dízima não periódica.
Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros. Já o número – 1 pertence apenas ao conjunto dos números inteiros, pois é o oposto aditivo do natural 1.
Quais são os números reais? O conjunto dos números reais é a união entre os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais (R=Q ⋃ I), sendo necessário destacar que o conjunto dos números racionais contempla o dos números naturais e o dos números inteiros.
O número 0 é o menor inteiro não negativo. O número natural após 0 é 1 e nenhum número natural precede 0. O número 0 pode ou não ser considerado um número natural, mas é um inteiro e, portanto, um número racional e um número real (bem como um número algébrico e um número complexo).
O conjunto dos números reais é representado pelo símbolo ℝ e é formado pela união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. Lembre-se de que o conjunto dos racionais é a união dos conjuntos naturais e inteiros.
Os resultados indicaram que a história dos números reais iniciou na Grécia, com a descoberta de segmentos incomensuráveis pela escola de Pitágoras, fato que trouxe à tona os números irracionais.
O conjunto dos números reais nada mais é do que a união dos números racionais com os números irracionais, ℝ = ℚ ∪ I , no qual as operações soma, subtração, multiplicação e divisão estão bem definidas.
No conjunto dos números racionais, estão os inteiros, os naturais, os decimais exatos, e as dízimas periódicas. Já os números irracionais são as dízimas não periódicas, logo, não existe nenhum número que seja racional e irracional ao mesmo tempo.
Nem todo número real é irracional. O número 2, por exemplo, não é irracional, mas é real. 5 – Falsa! O número √(–1) não é definido dentro do conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que, multiplicado por ele mesmo, tenha -1 como resultado.
Para fazer a leitura de um número decimal, é importante saber que ele é composto por uma parte inteira, que vem antes da vírgula, e por uma parte decimal, que vem depois da vírgula. Por exemplo, no número 3,12, 3 é a parte inteira e 12 é a parte decimal.
