Qual a quantidade de faces de um poliedro com 12 arestas é 7 vértices?
Logo, para encher o prisma por completo, foi necessário despejar o conteúdo da pirâmide 3 vezes. Um poliedro tem 7 faces, 7 vértices e 12 arestas. Desse modo, podemos inferir que esse poliedro pode ser: (a) um prisma de base heptagonal.
Assim, como um heptágono tem 7 vértices e o prisma tem 2 bases, tem-se: 2.7 = 14 vértices. Para o cálculo do número de arestas, pode-se usar a Relação de Euler: V + F = A + 2→ 14 + 9 = A + 2→ 23 – 2 = A→A = 21. O prisma heptagonal tem 9 faces, 14 vértices e 21 arestas.
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada.
O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces. Segundo o filósofo grego Platão, o hexaedro é o representante do elemento terra, figura formada por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces no formato quadrangular.
Qual o número de faces de um poliedro de 22 arestas e 12 vértices?
O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro? Como o número de faces é igual ao número de vértices, concluímos que o poliedro possui 12 faces.
Quantas faces possui um poliedro com 7 vértices é 15 arestas?
9) Quantas faces possui um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas? Solução. Pela relação de Euler, temos: 15 + 2 = 7 + F F = 17 – 7 = 10.
Qual é o poliedro com 8 faces, das quais 7 são triangulares é uma heptagonal?
Esse tipo de poliedro é conhecido como pirâmide heptagonal. Explicação: Uma pirâmide heptagonal tem uma base que é um heptágono (7 lados) e 7 faces laterais triangulares que se encontram em um vértice comum (o ápice da pirâmide). Portanto, o total de faces é 8 (1 heptágono + 7 triângulos).
Em geometria, heptágono é um polígono com sete lados e sete vértices. O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito.
Quantas faces um poliedro convexo com 6 vértices é 12 arestas tem?
Dado o problema com 12 arestas e 6 vértices, podemos calcular o número de faces da seguinte forma: F + V - A = 2 F + 6 - 12 = 2 F = 8 Portanto, o poliedro em questão possui 8 faces.
Qual é o poliedro que tem 12 vértices e 30 arestas?
O icosaedro regular é um poliedro formado por 30 arestas, 12 vértices e 20 faces. Identificado pelo filósofo grego Platão como representante do elemento água, o icosaedro é um sólido formado por 30 arestas, 12 vértices e 20 faces no formato de um triângulo equilátero.
Faces: polígonos que limitam o poliedro; Arestas: segmentos de reta resultantes do encontro de duas faces; Vértices: pontos resultantes do encontro de três ou mais arestas.
Todo poliedro convexo segue a relação de Euler: V-A+F=2, em que V é o número de vértices do poliedro; A, de arestas; e F, de faces. Dependendo de alguns critérios, um poliedro é denominado poliedro de Platão.
