O mínimo múltiplo comum é utilizado também para realizar as operações de adição e subtração de frações. Para somar ou subtrair duas ou mais frações, basta calcular inicialmente o MMC entre os denominadores e, em seguida, dividir esse MMC pelo denominador e multiplicar o resultado pelo numerador.
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos. O produto entre eles será o mínimo múltiplo comum.
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Como exemplo, vamos calcular o MDC dos números 12 e 18. Inicialmente decompomos estes números em seus fatores primos (para encontrar os divisores): Agora podemos exibir o conjunto dos divisores D(12,18) = {2,3,6}, pois 2|12 e 2|18, 3|12 e 3|18, 6|12 e 6|18. mdc(12,18) = max{i: i pertença à D(12,18)} = max{2,3,6} = 6.
O produto do máximo divisor comum com o mínimo múltiplo comum de dois números a e b é igual ao módulo do produto desses números. Exemplo - Sabemos que o MDC (8,4) = 4 e MMC (8,4) = 8.
Múltiplos de 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...} Múltiplos de 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...} Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado.
Para encontrar o MMC de 24 e 36, primeiro vamos listar os múltiplos de cada número: Múltiplos de 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, ... O menor número que é múltiplo tanto de 24 quanto de 36 é 72. Portanto, o MMC de 24 e 36 é 72.
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
MMC: “A gente usa muito quando é preciso somar ou subtrair duas frações. Para deixar o denominador das duas frações iguais, você pode fazer o MMC – assim, você encontra um número comum entre eles”, explica a professora. MDC: “De forma geral, é o que aparece nos problemas.
O índice é calculado da seguinte maneira: divide-se o peso do paciente pela sua altura elevada ao quadrado. Diz-se que o indivíduo tem peso normal quando o resultado do IMC está entre 18,5 e 24,9.
Para encontrar o MMC de mais de 3 números, você pode seguir o mesmo método da divisão sucessiva usado para encontrar o MMC de 2 ou 3 números. Divida todos os números pelo menor divisor possível e continue até que todos os quocientes sejam iguais a 1. Em seguida, multiplique todos os divisores usados para obter o MMC.
Podemos calcular o MMC de dois (ou mais) números naturais de duas formas: enumerar os múltiplos de cada natural e apontar o menor múltiplo em comum ou decompor os naturais em fatores primos. O MMC pode ser aplicado na adição e subtração de frações com denominadores diferentes.
1º passo: decompor cada um dos números. 2º passo: conhecendo as fatorações, vamos encontrar cada um dos fatores em comum desses números. 3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum.
