Exercício 1: Calcule a soma de todos os números de 1 até 200. Resposta: 20 100. Note que, utilizando a soma de Gauss, teremos 100 pares, somando 201 cada. Portanto, basta fazer 100 x 201 que resulta em 20 100.
Resposta verificada por especialistas. A soma de todos os números inteiros de 1 a 200 é igual a 20.100. Para encontrarmos o resultado correto, precisaremos relembrar o que é uma progressão aritmética (PA) e suas propriedades.
Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
Soma de 1 a 100 - Gauss resolveu de forma muito simples!
Quanto dá a soma de 1 a 300?
Exercício 2: Calcule a soma de todos os números de 1 até 300. Resposta: 45 150. Note que, utilizando a soma de Gauss, teremos 150 pares, somando 301 cada.
Para encontrar a soma entre dois ou mais números, recorremos ao seu valor posicional, ou seja, juntamos unidade com unidade, dezena com dezena, centena com centena, e assim sucessivamente.
Os números inteiros, conhecidos também como conjunto dos números inteiros, representados pela letra grega ℤ, são os números positivos e negativos que não possuem nenhuma parte decimal. De modo geral, podemos listar os números inteiros deste modo: ℤ = {... - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
1+2+3+⋯+99+100=1002×101=50×101=5050. Podemos observar que a peripécia do pequeno Gauss é o caso particular de t=100 da nossa primeira lousinha, conforme ilustra o esqueminha abaixo.
Qual e a soma dos números inteiros de 1 a 350 14 qual e a soma dos 120 primeiros números pares positivos?
Resposta: 7260. Explicação: A soma dos primeiros n números pares pode ser facilmente calculada usando a fórmula para a soma de uma sequência aritmética.
Qual é a soma dos números pares compreendidos entre 1 é 201?
Soma dos termos: A soma dos números pares compreendidos entre 1 e 201 é igual a 10 100. Determine o 8º termo da seguinte Progressão Geométrica (3, 9, 27, 81,....)
Qual é a soma de todos os números pares de 1 a 100?
Portanto, substituindo n = 50, a1 = 2, e an = 100, temos que S100 = (2 + 100)*50/2 = 102*25 = 2550. Assim, concluímos que a soma dos números pares entre 1 e 100 é igual a 2550.
