A sequência dos números ímpares é uma PA onde o primeiro termo a 1 a_1 a1 é 1 e a razão r é 2. Neste caso, n = 200 n = 200 n=200, a 1 = 1 a_1 = 1 a1=1 e r = 2 r = 2 r=2. Portanto, a soma dos 200 primeiros termos na sequência dos números naturais ímpares é 40.000.
Exercício 1: Calcule a soma de todos os números de 1 até 200. Resposta: 20 100. Note que, utilizando a soma de Gauss, teremos 100 pares, somando 201 cada. Portanto, basta fazer 100 x 201 que resulta em 20 100.
Qual e a soma dos 120 primeiros números pares positivos?
Resposta: 7260. Explicação: A soma dos primeiros n números pares pode ser facilmente calculada usando a fórmula para a soma de uma sequência aritmética.
Gauss observou esse belo padrão, isso significa que na soma de 1 até 100 obteremos 50 vezes o número 101. Então para efetuar 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100, basta fazer 50 x 101 que resulta em 5.050. Essa técnica é conhecida como soma de Gauss.
Qual a soma de todos os números ímpares de 1 a 100?
Calculando: n = (an - a1)/r + 1 n = (99 - 1)/2 + 1 n = 49 + 1 n = 50 Agora, podemos aplicar na fórmula da soma: S = (50/2) * (1 + 99) S = 25 * 100 S = 2500 Portanto, o resultado da soma de todos os números ímpares entre 1 e 100 é 2500.
Quando criança, sua turma na escola sofreu um castigo do professor: eles deveriam somar todos os números de 1 a 100. Gauss foi o primeiro a terminar, em tempo recorde, e o único a acertar o resultado: 5050.
Qual é a soma dos 100 primeiros números inteiros positivos?
A soma dos 100 primeiros números inteiros positivos é dado pela expressão S(N)=(1+N). N/2. Assim, para N=100 tem-se que S(100)=(1+100). 100/2=101.50=5050.
Qual é a soma dos 50 primeiros números ímpares positivos?
onde S é a soma dos termos, n é o número de termos, a é o primeiro termo e r é a razão. Portanto, a soma dos 50 primeiros números ímpares positivos é 2.500.
