Máximo divisor comum de dois números inteiros positivos
Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12. Os divisores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18. Os divisores comuns de 12 e 18 são 1, 2, 3, 6; entre os divisores comuns de 12 e 18, o 6 é maior do que qualquer dos outros. Chama-se o máximo divisor comum de 12 e 18.
Assim, tanto o número 12 quanto o número 18 têm a mesma quantidade de fatores, que é 6. Portanto, nenhum dos dois tem mais fatores que o outro; ambos têm igual quantidade de fatores.
Os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,… Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12, logo 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12.
Maior divisor comum 12 e 18 - MDC 12 e 18 - Canal Explica professor! Matemática
Qual é o MDC de 8 e 12?
Para calcular o máximo divisor comum (MDC) de dois números, liste os divisores dele, identifique os divisores comuns e escolha o maior. Por exemplo, o MDC de 12 e 8 é 4.
Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
O MDC entre dois números consecutivos é sempre igual a 1. Quando isso acontece, dizemos que os números são primos entre si, pois eles não possuem nenhum fator em comum.
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. Ele é utilizado para resolver várias situações-problema da Matemática. O MDC é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo.
MMC significa mínimo múltiplo comum. Encontrar o MMC entre dois ou mais números significa encontrar o menor múltiplo a todos. Lembrando que os múltiplos de um número são os valores obtidos pela multiplicação entre esse número e um inteiro.
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo.
Liste todos os fatores de 64,40 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 64,40 são 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 é 8 .
Podemos encontrar o mínimo múltiplo comum entre esses dois números (12, 14), para isso, basta analisar as duas listas de múltiplos e procurar o menor número inteiro diferente de zero e que seja múltiplo dos dois. M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96…}
Como exemplo, vamos calcular o MDC dos números 12 e 18. Inicialmente decompomos estes números em seus fatores primos (para encontrar os divisores): Agora podemos exibir o conjunto dos divisores D(12,18) = {2,3,6}, pois 2|12 e 2|18, 3|12 e 3|18, 6|12 e 6|18. mdc(12,18) = max{i: i pertença à D(12,18)} = max{2,3,6} = 6.
Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5. E a mesma ideia vale para os números 10 e 20, que possuem o 10 como maior número comum na lista de divisores, logo: MDC (10, 20) = 10.
Dessa forma, para o MDC e o MMC de 8 e 12, teremos: A diagonal do retângulo está dividida em 4 partes, assim, MDC(8, 12) = 4. Observe que a diagonal divide o retângulo maior em quatro retângulos menores, cada um contendo 28 quadradinhos unitários, portanto, MMC(8, 12) = 24.
Liste todos os fatores de 24,18 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 24,18 são 1,2,3,6 1 , 2 , 3 , 6 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,3,6 1 , 2 , 3 , 6 é 6 .
