Utilizamos a notação mmc(a,b) para designar o mínimo múltiplo comum entre os números inteiros a e b. Retomando o exemplo anterior, escreveríamos que mmc(10,12)=60. Sejam m=mmc(a,b) e n=mmc(at,bt).
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Qual e o MMC de 30 e 40?
O MMC de 30,40 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multiplique 2 2 por 2 2 .
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242. Exemplo - Determine o MMC (8,4) utilizando a decomposição em fatores primos.
Enfim, a conclusão chegada é que 60 não apenas é múltiplo de 12 e 15, como também é o menor número que é múltiplo comum a 12 e 15. Logo, o MMC de 12 e 15 é 60. Denotamos: MMC(12,15) = 60.
Portanto o mínimo valor comum entre os múltiplos é o 8. O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}.
Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Observe que nesta lista dos divisores de 8 e 12 aparecem, repetidos, o 1, 2 e o 4. Como queremos o máximo (maior), podemos dizer, então, que o MDC entre o 8 e o 12 é o 4.
Por outro lado, o M.M.C será obtido de uma maneira diferente. Por se tratar dos múltiplos, deveremos multiplicar todos os divisores da fatoração. Sendo assim, o M.M.C (12,14)= 2x2x3x7=84.
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 32. Sendo 2 e 32 os fatores dessa fatoração. Os fatores comum são 23 e 2, dessa forma consideramos o 23. Assim, o mmc de 8 e 18 será igual a 23 * 32 = 72.
O MMC de 12,21 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅3⋅7 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 .
Passo 2: Identificar os fatores primos com o maior expoente em cada número. Passo 3: Multiplicar todos os fatores primos com o maior expoente identificado. Portanto, o MMC de 12, 18 e 24 é igual a 72.
Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
