- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor. - Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor é obtido subtraindo-se 1 desse número.
Não existe um maior número natural, sendo o conjunto dos números naturais considerado um conjunto infinito, de modo que todo número natural possui um antecessor e um sucessor, com exceção de 0 que não possui antecessor.
Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos.
Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros. É difícil até imaginar! Para escrever este número, a gente precisaria de uma pilha de papel que provavelmente nem caberia no Universo! Por maiores que sejam esses números, eles não podem ser comparados nem de perto com o infinito.
Ele é escrito como 277232917-1 (mais de 23 milhões de dígitos). O pi (3,14…), por sua vez, tem casas decimais infinitas. O americano Ed Karrels, aficionado pelo número, já calculou 10 quatrilhões delas. Outro número imenso com nome próprio é o googolplex.
NÚMEROS NATURAIS | COMO ENCONTRAR O MAIOR NÚMERO NATURAL DE 4 ALGARISMOS |
Quanto é 1 googol?
Não precisa contar: trata-se de um número 1 seguido de 100 zeros - ou, como preferem os matemáticos, 10 elevado a 100 (10^100). O gugol é tão grande que supera a quantidade de átomos que existem no Universo (estima-se hoje que eles seriam em torno de 10 elevado a 80 - ou 10^80).
a) Pelo conceito de números inteiros, o conjunto dos números inteiros é formados pelos números naturais com os seus respectivos opostos ou simétricos, portanto os elementos do conjunto N. b) O menor número é o ZERO e o maior não se pode determinar, pois o conjunto N é infinito.
Qual é o único número natural que não tem antecessor?
Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não possui, pois ele é o primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não é um número natural.
Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem. O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
Veja alguns exemplos dos elementos que pertencem e não pertencem a esse conjunto. Do exemplo acima, temos que o número 10, 2 e 100 pertencem ao conjunto dos naturais, e os números 1,65, –2 e 0 não pertencem ao conjunto dos naturais.
Assim como nos números naturais, sucessor é o que vem depois e antecessor é o número que vem antes. Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, e o antecessor de 0 é –1. De modo geral, o sucessor de um número n é n + 1, e o seu antecessor é representado por n – 1.
Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro não negativo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo.
Assim, também não existe um inteiro maior que todos os outros. Dessa forma, o conjunto dos números inteiros não possui supremo e também não possui ínfimo por ser um conjunto com número ilimitado de elementos.
Um exemplo de número inteiro não natural é o número -3, pois ele pertence ao conjunto dos números inteiros (Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}), mas não é um número natural, pois não é positivo.
Um conjunto A diz-se infinito se não for finito, isto é, se não for vazio nem existe, seja qual for n ∈ N, uma bijeção f : In → A. Definição 3.1. Um conjunto A diz-se enumerável quando é finito ou quando existe uma bijeção f : N → A.
Não existe um maior número inteiro negativo, pois os números inteiros negativos são infinitos e não possuem um valor máximo. 3) Entre -5 e 5, existem 11 números inteiros, que são: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. 4) A) O módulo de -7 é 7.
Os números inteiros, conhecidos também como conjunto dos números inteiros, representados pela letra grega ℤ, são os números positivos e negativos que não possuem nenhuma parte decimal. De modo geral, podemos listar os números inteiros deste modo: ℤ = {... - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
O número 1 000 000 000 000 000 000 = 1018, denominado trilião ou quintilhão, é o número natural que corresponde à designação de "um milhão de milhões de milhões".
O astronómico número de Graham é maior do que o número total de átomos do Universo observável. É tão grande que nunca foi escrito, pois não há espaço para o fazer. Dele, apenas sabemos os seus dígitos finais — 627262464195387.
Propriedades. Um googol é aproximadamente 70! (fatorial de 70). Usando um sistema numérico binário integral, seriam necessários 333 bits para representar um googol, ou seja, 1 googol = 2 ≈ 2332.19280949.
