Utilizamos a notação mmc(a,b) para designar o mínimo múltiplo comum entre os números inteiros a e b. Retomando o exemplo anterior, escreveríamos que mmc(10,12)=60. Sejam m=mmc(a,b) e n=mmc(at,bt).
12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
O mínimo múltiplo comum de 10, 12, 45 é igual a 180.
O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes. Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos.
M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
O MMC entre 10, 12 e 18 é igual a 180. O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de dois ou mais números. O MMC é obtido ao realizarmos a decomposição dos números em fatores primos e ao multiplicarmos os fatores que dividem os números.
O MMC de 10,15 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅3⋅5 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multiplique 2 2 por 3 3 .
Enfim, a conclusão chegada é que 60 não apenas é múltiplo de 12 e 15, como também é o menor número que é múltiplo comum a 12 e 15. Logo, o MMC de 12 e 15 é 60.
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
O MMC. entre 4 e 8 é o próprio 8 pois os múltiplos de 4 são {4,8,12, 16, 20, 24, 28, 32, …} e os múltiplos de 8 são {8,16, 24, 32, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 8, o 24, e assim por diante. Portanto o mínimo valor comum entre os múltiplos é o 8.
Para ilustrar o conceito examinaremos o MMC dos números 12 e 18. Para isso podemos gerar os primeiros múltiplos nos conjuntos de multiplos de ambos: M(12) = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...} mmc(12, 18) = mim {i: i pertença à M(12, 18)} = min{ 36, 72, ... } = 36.
Gente achei essa forma muito demorada e difícil de entender, queria saber qual é a diferença de mmc e mdc? A diferença entre eles é que, o MMC quer descobrir o menor número múltiplo comum entre dois ou mais números, e o MDC quer descobrir qual é o maior divisor comum entre dois ou mais números.
