Para o Mínimo Múltiplo Comum, precisamos pegar os maiores fatores primos em comum entre os dois números. No caso de 15 e 18, temos que os maiores fatores são 2, 3² e 5. Obs.: 15 = 2⁰.3.5 e 18 = 2.3².5⁰. MMC(15,18) = 90.
O MDC entre 15 e 18 é 3. O MDC (Máximo Divisor Comum) é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. Em outras palavras, é o maior número que é divisor comum de todos os números dados. Como o único fator que divide todos os termos na mesma linha é 3, temos que o MDC entre 15 e 18 é 3.
MÚLTIPLO COMUM e MÁXIMO DIVISOR COMUM | MMC e MDC - RESUMÃO -
Qual o MMC de 12 é 18?
Para isso podemos gerar os primeiros múltiplos nos conjuntos de multiplos de ambos: M(12) = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...} mmc(12, 18) = mim {i: i pertença à M(12, 18)} = min{ 36, 72, ... } = 36.
Enfim, a conclusão chegada é que 60 não apenas é múltiplo de 12 e 15, como também é o menor número que é múltiplo comum a 12 e 15. Logo, o MMC de 12 e 15 é 60.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais: 15 x 0 = 0 15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 75 15 x 6 = 90 E assim por diante. Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,...
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242. Exemplo - Determine o MMC (8,4) utilizando a decomposição em fatores primos.
Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
* Os 5 primeiros múltiplos de 18 – 0, 18, 36, 54 e 72. * Os 5 primeiros múltiplos de 45 -0, 45, 90, 135 e 180. * Os 5 primeiros múltiplos de 50 – 0, 50, 100, 150 e 200.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?
Múltiplos de 15 = {15, 30, 45, 60, 75…}. Múltiplos de 20 = {20, 40, 60, 80…}. Você reparou que o 60 está tanto nos múltiplos de 15 como nos múltiplos de 20? Ele é um múltiplo comum.
Então, o MMC (12, 15, 18, 25) = 2² ·3²- · 5² = 900 segundos. (Uerj 2020) Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente.
O MMC de 10,18 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅3⋅3⋅5 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 .
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
