Observe que o conjunto dos números naturais começa com o número zero, mas não tem um número final, por isso dizemos que os naturais são infinitos! A partir desse conjunto, podemos estabelecer diversos outros conjuntos infinitos, vejamos alguns: Conjunto dos números naturais sem o zero: * = {1, 2, 3, 4, 5, 6...}
Pensando assim, o conjunto dos números naturais (representados na matemática pela letra N) não tem fim. São eles: N = { 1, 2, 3, 4, …} e assim por diante.
Assim, os números naturais são um exemplo de um conjunto infinito, ou seja, que não tem fim, não acaba nunca. O símbolo do infinito (um “oito deitado”) representa esta idéia de algo a que nunca se chega.
Infinitos números transcendentais como o π, cada um com uma sequência única e infinita de dígitos. Como esses números têm casas decimais infinitas, eles podem ser infinitamente pequenos. Do mesmo jeito que não existe um maior número de todos, não existe um menor número de todos.
Você já se perguntou qual é o ultimo número natural? Não existe, é verdade, simplesmente não existe um número natural que seja maior do que todos os outros, cada vez que você pensar em um, poderá encontrar muitos outros maiores que ele, e como isto nunca termina, dizemos que ℕ é um Conjunto infinito.
Isadora Pompeo - Bênçãos Que Não Têm Fim (Counting My Blessings)
Qual é o maior número até hoje?
Outro número imenso com nome próprio é o googolplex. Um googol é 10100, que já é maior do que o número estimado de partículas no Universo (1089 ). O googolplex é 10googol. E tem ainda o googolplexian: 10googolplex.
O maior número que tem um nome específico é um "googolplex", que é um 1 seguido por um googol de zeros. Um googol é um 1 seguido de 100 zeros. No entanto, não há limite para quão grandes os números podem ser.
Matemáticos — profissionais e amadores — do projeto de pesquisa mundial Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) – descobriram o maior número primo conhecido. Com 24.862.048 dígitos, mais de 1,5 milhão do que o número primo recorde descoberto em 2017, ele pode ser expresso como 282,589,933-1.
São exemplos de 5 coisas infinitas: "universo", "gravitação", "céu", "sol" e "lua". E são exemplos de 5 coisas finitas: "estrela", "animais", "geleiras", "ecossistemas" e "gás natural". As coisas infinitas podem ser consideradas aquelas que não têm limite de extensão, ou ainda, aquelas que nunca se acabam.
Alguns números irracionais, como pi, estão presentes em diversos lugares, mas se você perguntar pra alguns físicos. qual é o número mais misterioso que eles conhecem, vários deles vão te responder, 1 número que você provavelmente nunca ouviu falar, 1 sobre 137. Sendo mais exatos, nós poderíamos falar 1 sobre 137,03599.
Desde a criação da Mega da Virada, em 2009, alguns números permanecem inéditos na lista de resultados. Até agora, as dezenas que nunca saíram são: 7, 8, 9, 13, 19, 26, 28, 39, 44, 54 e 60.
O M82589933 chega para tomar o lugar do M77232917 como o número mais longo do mundo, que havia sido descoberto ao final de 2017. O novo líder tem mais de um milhão de dígitos a mais do que o antigo campeão.
Mudando as posições dos algarismos temos 21. O zero foi o último número a ser inventado e o seu uso matemático parece ter sido criado pelos babilônios.
Não precisa contar: trata-se de um número 1 seguido de 100 zeros - ou, como preferem os matemáticos, 10 elevado a 100 (10^100). O gugol é tão grande que supera a quantidade de átomos que existem no Universo (estima-se hoje que eles seriam em torno de 10 elevado a 80 - ou 10^80).
Propriedades. Um googol é aproximadamente 70! (fatorial de 70). Usando um sistema numérico binário integral, seriam necessários 333 bits para representar um googol, ou seja, 1 googol = 2 ≈ 2332.19280949.
O zero dividido por um número positivo ou negativo é tanto zero ou expresso como uma fração com zero como numerador. Zero dividido por zero é zero." Em 830, Mahavira tentou sem sucesso corrigir a falha de Brahmagupta em seu livro Ganita Sara Samgraha: "um número permanece inalterado quando dividido por zero."
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Qual é o nome desse número 10000000000000000000000000000?
O número 1 000 000 000 000 000 000 = 1018, denominado trilião ou quintilhão, é o número natural que corresponde à designação de "um milhão de milhões de milhões".
E os participantes desse projeto conseguiram, no final de 2018, encontrar o novo maior número primo da história. O chamado M82589933 tem 24.862.048 de dígitos, 1,5 milhão a mais do que o recordista anterior, e é expresso simplesmente como 2^82,589,933-1 (ou 2 multiplicado por si mesmo 82.589.933 de vezes, menos 1).
O googol é um número enorme. Para dar uma ideia, estima-se que o número de átomos em todo o universo observável seja 1080, quer dizer, 1 seguido de “apenas” 80 zeros. O googol é 100 bilhões de bilhões de vezes maior!
