Como descobrir o próximo termo da progressão geométrica?
Por definição, um próximo termo de uma PG é dado pelo produto do termo anterior com a razão, ou seja, an+1=an⋅q. Repare como temos um problema ao dependeremos sempre do termo anterior, pois imagine que você precisa calcular o 50º termo de uma PG de razão 2. Para isso, você precisa encontrar o 49º termo, pois a50=2⋅a49.
486 é o número que segue na sequência 2, 6, 18, 54, 162. O padrão multiplicativo de multiplicar cada termo pelo número 3 é mantido, levando à continuação lógica da sequência.
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
Progressão Geométrica (PG) é uma continuidade numérica em que a divisão de um termo com o seu anterior, exceto o primeiro, resultará em um único valor, a chamada razão (q), ou seja: PG: (a1, a2, a3, a4, ..., an) , sendo q = (a2/a1 = a3/a2 = a4/a3,...)
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q). A soma dos termos de uma PG infinita é dada por meio da fórmula, na qual dividimos o primeiro termo por 1 – q.
PG decrescente são aquelas que os termos vão diminuindo. a 1 > 0 e 0 < q < 1, por exemplo: (64, 32, 16,8,… ) a 1 < 0 e q > 1, por exemplo: (-2,-4,-8,…) PG oscilante é uma PG que os seus termos intercalam em negativos e positivos, ou seja, que a1 ≠ 0 e q < 0.
Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.
