Numericamente, o zero representa “nada”, uma ausência de valor, todavia, semanticamente, esse algarismo tem um valor infinitamente grande, sendo totalmente indispensável!
O valor do algarismo 0 que ocupa a casa das unidades é 0. O valor do algarismo 0 que ocupa a casa das dezenas é 0. O valor do algarismo 0 que ocupa a casa das centenas é 0 . Podemos visualizar um número exibindo as suas casas e ordem dos algarismos.
Bem, o zero indica que não há nenhuma dezena inteira fora da centena. Veja que, sem dúvida, podemos ter uma interpretação do valor posicional como senso comum “1 vale 100, o 0 não vale nada, o 2 vale 2”. Mas é sempre melhor compreender pelo sentido do sistema de numeração decimal.
Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números ...
Isso ocorre porque zero elevado a zero é um caso indeterminado na matemática, mas para qualquer outro número, a lógica da potência zero se mantém. Independente da base que escolhemos, se o expoente é zero, o resultado sempre será 1.
Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão. Vale ressaltar que zero é número neutro, ou seja, não é positivo e nem negativo.
Numericamente, o zero representa “nada”, uma ausência de valor, todavia, semanticamente, esse algarismo tem um valor infinitamente grande, sendo totalmente indispensável!
Você já se perguntou qual é o ultimo número natural? Não existe, é verdade, simplesmente não existe um número natural que seja maior do que todos os outros, cada vez que você pensar em um, poderá encontrar muitos outros maiores que ele, e como isto nunca termina, dizemos que ℕ é um Conjunto infinito.
Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração. O zero e a escrita posicional resolveram o problema da mecanização das operações numéricas, dos cálculos, o que permitiu as criação das máquinas calcular e dos computadores.
A origem etimológica do termo zero encontra-se numa palavra do árabe clássico que se pode traduzir como “vazio”. Essa palavra passou para o latim e posteriormente para o italiano, onde chegou como zero. Zero é o número que se refere a um valor nulo ou a ausência de quantidade.
Ele é escrito como 277232917-1 (mais de 23 milhões de dígitos). O pi (3,14…), por sua vez, tem casas decimais infinitas. O americano Ed Karrels, aficionado pelo número, já calculou 10 quatrilhões delas. Outro número imenso com nome próprio é o googolplex.
Concluímos, então, que a resposta à pergunta “Quem inventou o zero?” é a seguinte: os babilónios inventaram o primeiro símbolo do zero, os gregos foram os primeiros a compreender o conceito de zero e os indianos utilizaram o zero pela primeira vez como número de pleno direito.
Matemáticos — profissionais e amadores — do projeto de pesquisa mundial Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) – descobriram o maior número primo conhecido. Com 24.862.048 dígitos, mais de 1,5 milhão do que o número primo recorde descoberto em 2017, ele pode ser expresso como 282,589,933-1.
- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor. - Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor é obtido subtraindo-se 1 desse número.
Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos.
Um número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3, ...). Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, i.e., o zero não é considerado como um número natural.
Especialistas acreditam que o zero foi introduzido anos atrás como apenas um “espaço reservado”. Há 4 mil anos, os babilônios começaram a contar dividindo os números em colunas. Entretanto, o espaço que hoje seria reconhecido como o número derivado do sistema numérico árabe, era uma lacuna vazia.
Por exemplo, O valor de 0! é 1, conforme a convenção para um produto vazio. Fatoriais foram descobertos em diversas culturas antigas, notavelmente na matemática indiana, nas obras canônicas da literatura de Jain, e por míticos judeus no livro Talmude Sêfer Yetzirá.
Como você pôde ver, quanto menor o número pelo qual se divide, maior fica o resultado. Como 0 é absolutamente o menor número possível, então faz sentido que o resultado de uma divisão por ele seja o maior de todos: o infinito!
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
