Quando o ângulo θ entre dois vetores V e W é reto (θ=90∘), ou um deles é o vetor nulo, dizemos que os vetores V e W são ortogonais ou perpendiculares entre si.
Definições. Na geometria, dois vetores euclidianos são ortogonais se forem perpendiculares, ou seja, formam um ângulo reto. Dois subespaços vetoriais, A e B, de um espaço interno do produto V, são chamados subespaços ortogonais se cada vetor em A for ortogonal a cada vetor em B.
Nessa questão, nós precisamos calcular o produto escalar entre dois vetores, se for igual a teremos dois vetores ortogonais, e se for qualquer outro valor, ele poderá ser paralelo (se houver uma proporção entre as coordenadas dos vetores) ou não ser nenhum dos dois.
Uma base γ é ortonormal se é ortogonal e todo vetor da base é um vetor unitário (ou seja, u · u = 1 para todo vetor de γ). (ℓ)β = (a, b, c), ℓ = au + bv + c w.
Definição: Um conjunto de elementos em um espaço vetorial com produto interno é dito um conjunto ortogonal se quaisquer dois elementos desse conjunto são ortogonais. Um conjunto ortogonal no qual cada elemento tem norma igual a 1 é dito um conjunto ortonormal.
Em algebra linear, dois vetores em um Espaço vetorial de Produto interno são ortonormais se forem vetores Ortogonais e unitários. Um conjunto de vetores formam um conjunto ortonormal se todos os vetores no conjunto são mutuamente ortogonais e todos de comprimento unitário.
➢ Dizemos que dois vetores são paralelos (ou colineares) quando seus representantes tiverem a mesma direção, ou seja, se tiverem representantes sobre uma mesma reta ou sobre retas paralelas.
Para verificar isso, é suficiente observar duas retas perpendiculares contidas no plano. A figura formada pela projeção ortogonal de uma reta r sobre o plano é outra reta s. Essa projeção é definida como a intersecção entre o plano que contém a reta r e o plano que contém a reta s quando os dois são perpendiculares.
Definição: Sejam r e s duas retas e π um plano. r e s são perpendiculares se forem concorrentes e seus vetores diretores forem ortogonais. r e s são ortogonais se forem reversas e seus vetores diretores forem ortogonais. r é perpendicular a π se seu vetor diretor for paralelo ao vetor normal de π.
As vistas comuns possíveis são seis: • VA: vista frontal anterior (representada sempre ao centro); VP: vista frontal posterior; • VS: vista superior; • VI: vista inferior; • VLE: vista lateral esquerda e; • VLD: vista lateral direita.
Retas ortogonais são retas reversas que formam ângulo reto. Uma reta e um plano são perpendiculares se, e somente se, a reta é perpendicular ou ortogonal a todas as retas do plano. Se uma reta e um plano são perpendiculares, o traço (P) da reta no plano é o pé da perpendicular.
Como vimos na teoria, para verificar se duas retas são ortogonais temos que verificar se o produto interno entre elas é ZERO. Como o produto interno deu ZERO, então as retas são ortogonais.
Agora, a condição de ortogonalidade nos diz que v → i ⋅ v → j = 0 sempre que i ≠ j . Portanto, c j ∥ v → j ∥ = c j ( v → j ⋅ v → j ) = 0 ⇒ v → j ≠ 0 → c j = 0 .
Se o produto misto entre os três vetores for nulo, significa que eles são vetores coplanares. Vamos ver então: Ou seja, deu zero mesmo, logo, o volume do paralelepípedo formado por esses três vetores seria nulo, o que significa que esses três vetores só podem estar no mesmo plano!
Resposta verificada por especialistas. A opção que não é um tipo de vista ortogonal é c) vista alta. A vista ortogonal é um método de representação gráfica que utiliza projeções paralelas para descrever objetos tridimensionais em duas dimensões.
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é: Observe que a trajetória dos pontos A e B são partes de uma circunferência. Para quem olha de cima, o ponto B, por exemplo, move-se em linha reta para trás e, depois, para frente.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Dizemos que duas retas são paralelas quando estão contidas no mesmo plano e não há ponto em comum entre elas. Graficamente, essas retas podem ser representadas por duas linhas distintas com mesma direção e sentido.
Dois vetores u = (x1,y1,z1) e v = (x2,y2,z2) são iguais se, e somente se, x1 = x2, y1 = y2 e z1 = z2. x2 = y1 y2 = z1 z2 = λ Sendo assim, dois vetores são paralelos quando suas coordenadas são proporcionais.
