A primeira de suas muitas características é ser o único número que não é positivo nem negativo e sim neutro. Além disso, há uma série de regularidades que o zero apresenta em operações matemáticas: qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, e elevado a zero, é igual a um.
Numericamente, o zero representa “nada”, uma ausência de valor, todavia, semanticamente, esse algarismo tem um valor infinitamente grande, sendo totalmente indispensável!
A resposta é zero, certo? Exemplo: 3×0=0; 4×0=0. Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
🔥3 FORMAS PARA VOCÊ ENTENDER/ @MatematicadaTamires
Por que 0 != 1?
Apesar de todo número elevado a 0 ser igual a 1, quando se tem o 0 como denominador, excepcionalmente, essa potência se torna uma indeterminação em Matemática. Porém, em cálculo se utiliza o resultado 1 por simples convenção.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão. Vale ressaltar que zero é número neutro, ou seja, não é positivo e nem negativo.
Como você pôde ver, quanto menor o número pelo qual se divide, maior fica o resultado. Como 0 é absolutamente o menor número possível, então faz sentido que o resultado de uma divisão por ele seja o maior de todos: o infinito!
Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem. O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
Concluímos, então, que a resposta à pergunta “Quem inventou o zero?” é a seguinte: os babilónios inventaram o primeiro símbolo do zero, os gregos foram os primeiros a compreender o conceito de zero e os indianos utilizaram o zero pela primeira vez como número de pleno direito.
Bem, o zero indica que não há nenhuma dezena inteira fora da centena. Veja que, sem dúvida, podemos ter uma interpretação do valor posicional como senso comum “1 vale 100, o 0 não vale nada, o 2 vale 2”. Mas é sempre melhor compreender pelo sentido do sistema de numeração decimal.
Melhor pensar assim: Um número diferente de zero ao ser dividido por zero dá erro. A resposta é "não existe". Veja: 4/0 = x dá x . 0 = 4, ou seja, só seria possível se o produto de um número por zero não fosse zero!
Isso ocorre porque zero elevado a zero é um caso indeterminado na matemática, mas para qualquer outro número, a lógica da potência zero se mantém. Independente da base que escolhemos, se o expoente é zero, o resultado sempre será 1.
De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
Primeiramente precisamos esclarecer uma coisa sobre o infinito: ele não é um número, é um conceito. O infinito não tem fim. Metade de infinito, ainda é infinito. Duas vezes infinito, ainda é infinito.
e de um ponto de vista mais material, sim, é impossível conceber a ideia de infinito. Ele não pode ser expresso no mundo material. Não dá pra contar por um tempo infinito.
0/0=x ou seja, 0=x*0. Qualquer valor que colocarmos para x satisfaz a igualdade. Se x pode ser qualquer número, então 0/0 é igual a qualquer coisa. Portanto, não é possível dizer quanto vale essa divisão, que é considerada uma indeterminação.
