Isso ocorre porque zero elevado a zero é um caso indeterminado na matemática, mas para qualquer outro número, a lógica da potência zero se mantém. Independente da base que escolhemos, se o expoente é zero, o resultado sempre será 1.
Por isso, o resultado de zero elevado ao quadrado é zero. São características do número zero em relação a operação de multiplicação: Todo número multiplicado por zero é igual a zero; Independente do expoente, a potenciação com base zero é igual a zero.
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Quanto vale 0 elevado a 1?
De novo, você vai ter zero, que multiplica ele mesmo o tanto de vezes que estiver aqui no expoente. E, de novo, vai ser igual a zero. Ou seja, zero elevado a qualquer valor positivo sempre vai ser igual a zero.
"O fatorial de um número na matemática é o produto de todos os números positivos menores ou iguais a um número. Mas não existem valores positivos menores que zero, então o conjunto de dados não pode ser organizado, o que conta como a possível combinação de como os dados podem ser organizados (não pode). Portanto, 0!
Vamos raciocinar da seguinte forma: se 2/0 = x, então 2 deveria ser igual a x*0. Mas, qualquer que seja o valor de x, se multiplicarmos por zero jamais iremos obter 2, pois o resultado será sempre zero. Portanto, não é possível dividir um número por zero. Podemos apenas dividir zero por algum número.
Por que todo número elevado a 0 é sempre igual a 1?
Todo número elevado a 0 é igual a 1 porque a exponenciação é uma operação que representa a multiplicação de um número por ele mesmo um certo número de vezes, conforme indicado pelo expoente. Quando o expoente é 0, não importa qual seja a base, o resultado sempre será 1, porque não há multiplicação envolvida.
O 3 elevado a 1 é a mesma coisa que o 3, que é, por sua vez, a mesma coisa que 9 dividido por 3. E agora, finalmente, o 3 elevado a 0. Quanto vai ser 3 elevado a 0? Seguindo esse raciocínio, vai ser esse 3 aqui dividido por 3.
A letra i acompanha a parte imaginária e dependo do valor de sua potência ela irá assumir um valor que irá facilitar vários cálculos. i 0 = 1, pois todo número ou letra elevando à zero é um. i 1 = i, pois todo número elevado a 1 é ele mesmo. i 6 = i4 .
O zero dividido por um número positivo ou negativo é tanto zero ou expresso como uma fração com zero como numerador. Zero dividido por zero é zero." Em 830, Mahavira tentou sem sucesso corrigir a falha de Brahmagupta em seu livro Ganita Sara Samgraha: "um número permanece inalterado quando dividido por zero."
E se você quiser pensar em que número é este, basta você lembrar que dez elevado à sexta é um seguido de seis zeros, portanto um milhão. Menos 18 vezes um milhão são menos 18 milhões. É o resultado que nós obtivemos aqui até agora. Aqui nós teríamos, se quiséssemos representar, menos dezoito milhões.
O sinal negativo de um expoente não passa de um código que está nos alertando que a base está invertida. Com essa nova interpretação, a regra do expoente negativo se transforma em uma regra simples e fácil de ser aplicada no jogo matemático. Mas não esqueça: foi uma propriedade que a gerou.
Sabemos que todo número diferente de zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número for zero? A expressão matemática 00 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
4² = quatro elevado a potência dois ou quatro elevado a dois ou quatro elevado ao quadrado. 8³ = oito elevado a terceira potência, oito elevado a três ou oito elevado ao cubo ou cubo de oito. 35 = três elevado a quinta potência ou três elevado a quinta.
É como se a gente fosse fazer a divisão, e a gente tivesse aqui "x" dividido por "0" fosse igual a, mais ou menos, infinito. E isso, simplesmente, não existe. Um número não pode ter mais de um valor ao mesmo tempo, (ele é aquele número e deu).
Sim, a raiz quadrada de zero é zero. (Isso está além da matemática do ensino médio, mas é possível estender os números reais adicionando um número extra que é elevado ao quadrado para zero, mas não é zero em si - isso dá origem aos números duais, que têm algumas propriedades interessantes.)
O conceito de fatorial (n!) foi organizado pela primeira vez em 1808 por Cristian Kramp (1760-1826), mas a curiosa notação (!) foi cunhada por Francisco de Borja Garção (1759-1829).
