Se disser 2π radianos ou 2 radianos, você não está usando os mesmos termos. Como você sabe, 2π radianos é igual a 360 graus. Porém, se estiver trabalhando com 2 radianos e quiser converter esse valor em graus, você terá que calcular 2 x 180/π. Você obterá 360/π, ou 114.5°.
Definição: Um radiano é a medida do ângulo central de uma circunferência e que determina um arco com o mesmo comprimento que o raio desta circunferência. A medida desse ângulo, quando expressa em graus, é igual a 180°/π que é aproximadamente 57,3°.
Para mudar de radianos para graus, você precisa multiplicar o número de radianos por 180/π. Este número vai ajudá-lo a alternar entre as duas unidades. Por exemplo, se você multiplicar π/2 radianos por 180/π, você vai obter 90 graus.
A ideia de volta está presente nos círculos trigonométricos. Como o comprimento da circunferência é 2·π, podemos dizer que uma volta completa nesses círculos tem essa medida. Repare apenas que o ângulo formado por essa volta mede 360°. Dessa maneira, o número 2·π relaciona-se com o ângulo 360°.
Como é um número irracional, ele é uma dízima não periódica e possui infinitas casas decimais, então é comum utilizarmos uma aproximação do valor de π para a resolução de problemas. Esse número é uma constante, e o seu valor é de aproximadamente 3,141592653..., mas a aproximação mais utilizada para o valor de π é 3,14.
Radiano (1 rad) é o ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo. 1 rad = m·m−1 = 1.
Uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde, em graus, a 360º e em radianos, 2π, pois no caso de medida de ângulo, o valor de π (pi) passa a ser referente a 180º.
Para converter de graus para radianos, multiplique o número de graus por π/180. Isso vai dar a medida em radianos. Se você tem um ângulo de 90 graus e deseja saber quanto é em radianos, multiplique 90 por π/180.
Representamos na circunferência abaixo alguns ângulos em graus e o equivalente em radianos. Um arco completo de uma circunferência mede 360° ou 2\pi radianos e meio arco mede 180° ou \pi radianos.
Para calcular o valor do comprimento da circunferência, utilizamos a fórmula C = 2πr, em que r é o raio do círculo, e π (lê-se: pi) é uma constante, representada por esse símbolo por ser uma dízima periódica.
Uma volta completa no círculo corresponde a 360o que é igual a 2π rad. Logo, 180o é igual a π rad. Vamos apresentar uma tabela da correspondência entre medidas em graus e em radianos de alguns ângulos comuns. Para converter graus em radianos ou radianos em graus basta fazer uma simples regra de três.
