Quadrante I: contém os números reais que vão de 0 até π/2 e os ângulos entre 0° e 90°. Quadrante II: contém os números reais que vão de π/2 até π e os ângulos entre 90° e 180°. Quadrante III: contém os números reais que vão de π até 3π/2 e os ângulos entre 180° e 270°.
Quanto às medidas dadas em grau, no 1º quadrante os ângulos variam entre 0° e 90°; no 2º quadrante, os ângulos variam entre 90° e 180°; no 3º quadrante: os ângulos variam entre 180° e 270° e, no 4º quadrante, os ângulos variam entre 270° e 360°.
Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico
Considerando x a medida de um arco no ciclo trigonométrico, então os valores de x, tais que 0º < x < 360º, estão presentes nos seguintes quadrantes: ...
Em qual quadrante está localizado o ângulo de 240 graus?
segundo quadrante: ângulos que estão entre 90º e 180º ou π/2 e π radianos; terceiro quadrante: ângulos que estão entre 180º e 270º ou π e 3 π/2 radianos; quarto quadrante: ângulos que estão entre 270º e 360º ou 3π/2 e 2π radianos.
Dessa maneira, o número 2·π relaciona-se com o ângulo 360°. Portanto, meia-volta é igual a π. O ângulo gerado por meia-volta é 180°, pois é metade de 360°. Qualquer número real pode ser representado em um círculo trigonométrico.
O quadrante é um dos mais antigos instrumentos de navegação e é anterior até mesmo ao astrolábio e a balestilha. Formado por um quarto de círculo dividido em noventa partes, tinha como principal finalidade medir a distância percorrida através do ângulo de inclinação da Estrela Polar.
Definição: Um radiano é a medida do ângulo central de uma circunferência e que determina um arco com o mesmo comprimento que o raio desta circunferência. A medida desse ângulo, quando expressa em graus, é igual a 180°/π que é aproximadamente 57,3°.
Em qual quadrante está localizado o ângulo de 600 graus?
600º : 360º = 1 e resto 240. Então o ângulo de 600º possui um volta completa com término no ponto do círculo correspondente ao ângulo de 240º. Portanto, está localizado no III quadrante.
Em cada um dos quadrantes temos intervalos iguais cada um com 90° ou π/2 radianos (ou rad). Ou seja, no primeiro quadrante estão os ângulos entre 0° e 90° no segundo entre 90° e 180°
Como cada um das 360 divisões do círculo corresponde a um grau, temos que: 1 volta = 360 graus = 360° 1/2 volta = 180 graus = 180° (ângulo raso) 1/4 volta = 90 graus = 90° (ângulo reto)
Desse modo, o ângulo de 90º deve ser igual a 1, pois é o valor máximo que o seno pode atingir. Com isso, sabemos que os ângulos 180º e 360º devem ser zero, enquanto que o seno de 270º é equivalente a -1.
Chamamos de ângulo agudo quando a sua abertura em grau é maior do que 0° e menor que 90°. Já o ângulo reto é a medida exata em abertura de 90°. O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°.
Ângulo agudo: Ângulo cuja medida é maior do que 0 graus e menor do que 90 graus. Ao lado temos um ângulo de 45 graus. Ângulo reto: Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90 graus.
