Quantos múltiplos de 4 com 4 algarismos existem a 2000 b 250 c 2500 d 2200 e 2250?
Como essa PA é formada pelos múltiplos de 4, a razão dela também é 4. Falta descobrir o número de termos que essa PA possui, que é exatamente o número de múltiplos de 4 com 4 algarismos. Para tanto, usaremos a fórmula do termo geral da PA. São 2250 termos da PA e, portanto, 2250 múltiplos de 4 com 4 algarismos.
Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9. Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Observe que de 4 em 4 números vc tem um múltiplo... 4, 8, 12, 16, etc. Com isso, temos que 4 pode ser a razão dessa sequência. Há portanto 50 múltiplos de 4 nessa sequência.
Quantos múltiplos de 5 existem com 4 algarismos diferentes? - Profmat (ENA - 2012)
Quantos múltiplos de 4 existem entre 101 e 401?
O que vamos analisar é essa sequência entre 101 e 401. O primeiro múltiplo de 4 maior que 101 é o 104, então consideraremos a1 = 104. O último múltiplo de 4 pertencente ao intervalo é o 400, portanto an = 400. Podemos concluir que entre 101 e 401, existem 75 números múltiplos de 4.
Critério de divisibilidade por 4. Compreender o critério de divisibilidade por 4 é muito fácil: teremos que analisar apenas os dois últimos algarismos do número a ser dividido por 4. Contudo, um número que é divisível por 4 também é divisível por 2, pelo simples fato de que 2 divide o número 4.
Exemplo 1. Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623. Observe na sequência acima que o primeiro termo múltiplo de 5 é 25 e o último é 620. Logo, existem 120 múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623.
Agora que sabemos que o primeiro múltiplo de 7 no intervalo é 56 e o último é 147, podemos usar a fórmula para encontrar o número de múltiplos de 7 no intervalo. Portanto, existem 14 múltiplos de 7 entre 50 e 150.
Quantos múltiplos de 8 existem entre os números 100 e 1000?
Os múltiplos de 8 compreendidos entre 100 e 1000 são 112, 120, 128, ..., 992. Para encontrar a quantidade exata, você pode dividir 1000 por 8 e subtrair a quantidade de múltiplos de 8 até 100.
