A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico. A escola pitagórica dava grande importância ao número um, que era chamada de unidade ( em grego: monad ).
Euclides em seus “Os Elementos” (Livro 9, preposição 20) fez uma importante demonstração sobre os números primos, conhecida como o teorema de Euclides. Neste teorema Euclides demonstra a infinidade dos números primos.
Um número é classificado como primo se ele é maior do que um e é divisível apenas por um e por ele mesmo. Apenas números naturais são classificados como primos.
Apesar de Pitágoras não ter deixado nada escrito sobre, acredita-se que as primeiras noções e estudos sobre números primos e compostos sugiram na escola pitagórica (por volta de 530 a.c.). Porém, foi somente em 300 a.c. que Euclides de Alexandria demonstrou a existência de infinitos números primos.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1.
O enigma dos números primos, cuja solução ameaçaria a internet
Como foi descoberto os números primos?
A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico. A escola pitagórica dava grande importância ao número um, que era chamada de unidade ( em grego: monad ).
Os números primos estão entre as ideias mais simples e mais misteriosas da matemática. A definição é simples: um inteiro n maior do que 1 é primo se ele admite apenas dois divisores, o próprio n e o 1. Mas o modo como os primos se distribuem entre todos os inteiros ainda encerra muitos mistérios.
O número 2 é o único número primo que é par. Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.
Os números primos possuem papel fundamental nas áreas engenharia, da matemática e da computação. Por exemplo na área da computação eles são utilizados na informática, proteção de informações e criptografia.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
Números primos são números que têm apenas 2 fatores: 1 e ele mesmo. Por exemplo, os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11. Em contrapartida, números com mais de 2 fatores são chamados de números compostos.
Porém, os números que usamos foram criados pelos indianos, no Norte da Índia, em meados do século V da era cristã. As primeiras inscrições aparecem aproximadamente da forma como escrevemos. Descobriram as posições de se colocar os mesmos para formar os números maiores.
Em geral, nas turmas de 5° e 6° anos do Ensino Fundamental, ocorre o ensino de números primos, mas muitos dos alunos apenas decoram os primeiros números primos e a sua definição, não tendo conhecimento para identificar se, por exemplo, o 607 é um número primo ou não.
Quem foi o filósofo que criou a teoria dos números?
Dentre os filósofos gregos, Pitágoras de Samos considera o número a arché de todas as coisas. Daí deriva a harmonia da natureza, feita à imagem da harmonia dos números. Essas considerações levaram os gregos a uma construção teórica, de onde nasce a matemática.
O zero não pode ser primo, pois ele pode ser dividido por qualquer outro número que, ainda assim seria zero, o que nos leva uma infinidade de divisores. Já o 1 também não pode ser primo pois ele possui um único divisor, ele mesmo.
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.
E verdade que todos os números primos são ímpares?
Da definição, decorre a seguinte seqüência de números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.
Porque o número 2 e o único número primo que e par?
Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo. Observe também que o número 1, embora seja divisível apenas por si mesmo e por 1, não é um número primo.
Todo número natural é composto, primo, ou a unidade 1, então os números compostos são exatamente os números que não são primos, nem a unidade. Mostrando por meio de hastes de Cuisenaire, os múltiplos divisores do número composto 10 Os números compostos podem ser organizados em retângulos, já os números primos não.
A aparente aleatoriedade dos primos faz do padrão encontrado nas “espirais Ulam” algo muito estranho. Em 1963, o matemático Stanislaw Ulam notou um estranho padrão enquanto rabiscava em seu caderno em uma apresentação: quando inteiros são escritos em espiral, primos sempre acabam em linhas diagonais.
E os participantes desse projeto conseguiram, no final de 2018, encontrar o novo maior número primo da história. O chamado M82589933 tem 24.862.048 de dígitos, 1,5 milhão a mais do que o recordista anterior, e é expresso simplesmente como 2^82,589,933-1 (ou 2 multiplicado por si mesmo 82.589.933 de vezes, menos 1).
