Decomposição em fatores primos. Os números naturais podem ser escritos através da multiplicação de números primos. A decomposição do número é feita através da divisão dele pela seguinte sequência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e assim por diante.
Como fatorar um número? Para transformar um número em uma multiplicação de diferentes fatores, devemos dividi-lo exaustivamente por números primos até que o resultado da divisão seja um. Lembre-se, também, que as divisões devem ser exatas e, por isso, não sobrarão restos.
Por exemplo, no caso do 12, já sabemos que o 3 e o 4 são fatores, depois descobrimos o 2 e o 6 já que 2 x 6 = 12. Temos também 12 e 1 para 12 x 1 = 12. Assim, concluímos com os alunos que os fatores do número 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
A sua forma fatorada pode ser encontrada utilizando suas raízes, ou seja, os valores de x que zeram tal expressão. Para determinar os valores que zeram tal expressão, basta resolver a equação ax2 + bx + c = 0 utilizando o método que achar conveniente.
A fatoração numérica corresponde à decomposição de um número em fatores primos, para isso é necessário obedecer a uma sequência. O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos.
Para fatorar um número, inicialmente devemos procurar o menor número primo que divide o número dado. No caso de 220, o menor número primo que o divide é 2. Depois, devemos dividir o quociente encontrado pelo menor número primo que o divide e assim sucessivamente até obtermos 1 para o quociente.
Esse jogo de cálculo mental permite escrever o número 1.000 em várias etapas, sendo a primeira 1000 = 100 x 10, a segunda como 1.000 = (10 x 10) x (2 x 5) e, continuando a brincadeira, finalizamos como 1.000 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5).
Decomposição em fatores primos. Os números naturais podem ser escritos através da multiplicação de números primos. A decomposição do número é feita através da divisão dele pela seguinte sequência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e assim por diante.
Quando estamos fatorando números, sabemos que devemos transformá-los em uma multiplicação de fatores primos. Ou seja, ao fatorar o número 18, por exemplo, encontramos 18 = 2 . 3².
Para encontrar os fatores de um número, você deve identificar todos os números inteiros que podem ser multiplicados para resultar no número original. No caso do número 6, os fatores são: 1 e 6: porque 1 × 6 = 6 1 \times 6 = 6 1×6=6.
Os divisores de um número são os números pelos quais ele pode ser dividido de forma exata, enquanto os fatores são pares de números que multiplicados resultam no número em questão. Para o número 4, os divisores são 1, 2 e 4, pois 4 dividido por 1 é 4, por 2 é 2 e por 4 é 1.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36. 48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
Um fator de um número inteiro é um número que o divide sem deixar resto. Por exemplo, o número 2 é um fator do número 6. O número 3 também é um fator do número 6.
Assim, quando falamos no produto entre dois números, referimo-nos ao resultado da multiplicação entre eles. Cada número que é multiplicado recebe o nome de fator. Logo, na multiplicação 9·3·7, os fatores são: 9, 3 e 7.
4r + 12 é uma expressão algébrica, olhando rapidamente podemos pensar que não existe termo semelhante, o que seria errado, pois o número 12 pode ser fatorado em dois fatores 12 = 4 . 3. Com essa fatoração percebemos que há um termo em comum na expressão algébrica, esse é o 4.
