Porque é importante estudar os números primos? Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Um número é classificado como primo se ele é maior do que um e é divisível apenas por um e por ele mesmo. Apenas números naturais são classificados como primos.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1.
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.
Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.
Os números primos são aqueles em que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Os números 0, 1, 4, 6, 8, 10 e 12 não são primos pois possuem mais de um divisor, por exemplo, o 6 pode ser dividido por 1, 2, 3 e o próprio 6.
Divisibilidade por 49: Um número é divisível por 49, se o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, somado ao número que não contém este último algarismo, proporciona um número divisível por 49.
O número 49 é, como qualquer número, divisível por 1 e ele também está presente na tabuada do 7, apenas. Portanto, sabemos que seus divisores são 1, 7 e 49 (pois todo número divide-se por ele mesmo).
Você fatora o 49 por fatores primos: Os primeiros primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,... (não é divisível por 3 porque 4 + 9 = 13 e 13 não é divisível por 3) (você conhece essa regra de divisibilidade por 3?) O 7 é primo, então 49 está decomposto em fatores primos.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
O "zero" não é primo. Para ser primo tem de ser superior a "um". "Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo."
Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. Já o número 17 é primo, pois os divisores de 17 são: D(17) = 1, 17.
