A definição é equivalente a primeira. De novo, zero é par, pois o conjunto vazio pode ser dividido em dois grupos de zero itens cada. Os números pares e ímpares alternam-se.
Mas afinal, o zero é um número par, ou não? Agora que já foi esclarecido o que é um número par, torna-se mais fácil responder à pergunta, sendo a resposta afirmativa. O número zero é par, já que dividir zero por dois tem como resultado um número inteiro, ou seja, .
É por esse motivo que não precisa haver dúvidas quanto ao número zero. Como ele está entre – 1 e 1, que são inteiros ímpares consecutivos, então ele é par.
Muitas definições inclui 0 como um número natural, caso em que é o único número natural que não é positivo. Zero é um número que quantifica uma contagem ou uma quantidade de tamanho nulo.
Consideramos um número como sendo par quando o dividimos por dois e seu resto é zero. Já um número é ímpar quando, na divisão por dois, o resto é diferente de zero.
Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2.
Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem. O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
Bem, o zero indica que não há nenhuma dezena inteira fora da centena. Veja que, sem dúvida, podemos ter uma interpretação do valor posicional como senso comum “1 vale 100, o 0 não vale nada, o 2 vale 2”. Mas é sempre melhor compreender pelo sentido do sistema de numeração decimal.
Ele é escrito como 277232917-1 (mais de 23 milhões de dígitos). O pi (3,14…), por sua vez, tem casas decimais infinitas. O americano Ed Karrels, aficionado pelo número, já calculou 10 quatrilhões delas. Outro número imenso com nome próprio é o googolplex.
Um número inteiro é par se ele é divisível por 2, ou seja, se a divisão desse número por 2 tem resto igual a 0. Consequentemente, todos os múltiplos de 2 são pares. Assim, todo número par pode ser escrito na forma , em que é um número inteiro.
Os números pares são aqueles divisíveis por 2. Ou seja, se dividirmos um número por 2 e o resto da divisão for zero, trata-se de um número par. Um número é considerado ímpar se ele não for divisível por 2, isto é, se dividirmos esse número por 2 e ele deixar um resto igual a 1.
No conjunto dos números inteiros, os números pares são aqueles que podem ser divididos por 2 sem deixar resto. O menor número par é o 2, pois é o menor número inteiro positivo e, consequentemente, o menor número par.
De novo, zero é par, pois o conjunto vazio pode ser dividido em dois grupos de zero itens cada. Os números pares e ímpares alternam-se. Começando em qualquer número par, contar duas unidades para a esquerda ou para a direita alcança-se outro número par, e não há qualquer razão para ignorar o zero.
Os números pares são os números que são divisíveis por 2, ou seja, ao dividirmos o número se este possui um resultado exato após a divisão por 2, este é par.
É só pensar na tabuada do 5 e observar como cada número termina. Por exemplo, os números 935, 140, 85 e 70 são todos divisíveis por 5, pois terminam em 0 ou 5. Já os números 357, 121, 92 e 551, por exemplo, não são divisíveis por 5, pois não terminam em 0 ou 5.
Isso ocorre porque zero elevado a zero é um caso indeterminado na matemática, mas para qualquer outro número, a lógica da potência zero se mantém. Independente da base que escolhemos, se o expoente é zero, o resultado sempre será 1.
O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.
Concluímos, então, que a resposta à pergunta “Quem inventou o zero?” é a seguinte: os babilónios inventaram o primeiro símbolo do zero, os gregos foram os primeiros a compreender o conceito de zero e os indianos utilizaram o zero pela primeira vez como número de pleno direito.
