O conjunto de múltiplos comuns de dois (ou mais) números pode ser infinito, por isso não tem sentido pensar que exista um maior de todos eles, ou seja, não existe um máximo múltiplo comum, mas sim podemos encontrar o menor e isso é bastante útil.
Por que é possível encontrar o máximo divisor comum de dois números ou mais?
O máximo divisor comum entre dois ou mais números, como o nome sugere, é o maior divisor que divide simultaneamente esses números. Para calcular o MDC, é bastante comum que se recorra à fatoração, que facilita o processo, mas podemos simplesmente comparar os divisores dos números envolvidos.
Gente achei essa forma muito demorada e difícil de entender, queria saber qual é a diferença de mmc e mdc? A diferença entre eles é que, o MMC quer descobrir o menor número múltiplo comum entre dois ou mais números, e o MDC quer descobrir qual é o maior divisor comum entre dois ou mais números.
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
DICA 27 - MMC e MDC Simples e Fácil (mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum)
E verdade que não existe o maior divisor de um número?
Quando um número tem apenas dois divisores, ou seja, ele é divisível somente por 1 e por ele mesmo, eles são chamados de números primos. Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente. Para encontrá-lo, podemos escrever a lista de divisores de cada um desses números e compará-las, buscando o maior divisor em comum entre esses números.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Existem vários algoritmos para calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois números. O processo mais fácil e mais rápido, consiste em decompor cada um dos números em produtos de fatores primos, isto é, vamos dividindo cada um dos números sucessivamente por números primos até que o quociente seja 1.
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
O que é MMC? MMC significa mínimo múltiplo comum. Encontrar o MMC entre dois ou mais números significa encontrar o menor múltiplo a todos. Lembrando que os múltiplos de um número são os valores obtidos pela multiplicação entre esse número e um inteiro.
O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo. Para obter os múltiplos de um número natural, multiplicamos esse número pela seqüência de números naturais.
MMC significa mínimo múltiplo comum (menor múltiplo), e o MDC significa máximo divisor comum (maior divisor). Se você souber a diferença poderá acertar uma das questões mais fáceis da prova.
12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
O MMC entre dois números é o menor número inteiro que é múltiplo de ambos os números. Portanto, o MMC entre 10 e 5 é 10. Portanto, o MMC entre 10 e 5 é 10. A resposta 10 é correta porque é o menor número inteiro que é múltiplo de ambos os números 10 e 5.
