Porque é importante estudar os números primos? Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
Quais são os números primos compreendidos entre 30 e 40?
Porque é importante estudar os números primos? Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Como descobrir se um número é primo de forma rápida?
Para identificar se um número é primo ou não, precisamos conhecer quais são os divisores desse número. Caso esse número tenha exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo, ele é primo; caso contrário, não é primo. Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo.
Observe que os fatores são números primos. Quando não forem, poderão ser decompostos novamente, originando fatores primos. Observe: 40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5 Page 2 O procedimento realizado para transformar 40 em 23·5 é chamado de decomposição em fatores primos.
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.
Agora, veja os divisores do número 30, ele possui, além do número 1 e de si mesmo, os números 2, 3, 5, 6 e 10 com divisores. Portanto, o número 30 não é primo. → Exemplo: Liste os primos menores que 15.
Números primos são números que têm apenas 2 fatores: 1 e ele mesmo. Por exemplo, os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11. Em contrapartida, números com mais de 2 fatores são chamados de números compostos.
Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100. Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 100 e 1000.
Um teorema fundamental da matemática afirma que todo número natural pode ser obtido a partir do produto de números primos. E há muitas outras coisas sobre números primos. Por exemplo, o número 2 é o único número primo par, os outros números primos são ímpares.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
