Tem mais depois da publicidade ;) Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
1+2+3+⋯+99+100=1002×101=50×101=5050. Podemos observar que a peripécia do pequeno Gauss é o caso particular de t=100 da nossa primeira lousinha, conforme ilustra o esqueminha abaixo.
Utilizando o raciocínio de Gauss, cada par, se for bem escolhido, resulta em 101. Portanto, a soma dos termos da sequência 1, 2, 3, …, 98, 99, 100 vale 50 x 101, isto é , 5050.
Soma de 1 a 100 - Gauss resolveu de forma muito simples!
Qual a soma de todos os números de 1 a 100?
Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
Resposta verificada por especialistas. A soma de todos os números inteiros de 1 a 200 é igual a 20.100. Para encontrarmos o resultado correto, precisaremos relembrar o que é uma progressão aritmética (PA) e suas propriedades.
Qual é a soma de todos os números ímpares de 1 a 100?
Calculando: n = (an - a1)/r + 1 n = (99 - 1)/2 + 1 n = 49 + 1 n = 50 Agora, podemos encontrar a soma: S = (50/2) * (1 + 99) S = 25 * 100 S = 2500 Portanto, a soma dos números ímpares entre 1 e 100 é 2500.
A soma de todos os números naturais, de um até infinito, não é um número ridiculamente grande como seria de esperar – é apenas -1/12. Sim, a soma de todos os números de um a infinito é uma fração negativa.
Quando criança, sua turma na escola sofreu um castigo do professor: eles deveriam somar todos os números de 1 a 100. Gauss foi o primeiro a terminar, em tempo recorde, e o único a acertar o resultado: 5050.
Outra fórmula bastante importante é a que chamamos de equação de Gauss, que é formada por 4 itens: a distância focal do objeto (que descobrimos a partir da fórmula acima), a distância do objeto (P), a distância da imagem (P') e o raio de curvatura, o que nos leva à seguinte fórmula: 1/f = 1/P + 1/P'.
A soma de todos os números inteiros de 1 a 50 é de fato 1275. A fórmula utilizada para calcular a soma de uma sequência de números inteiros é (n * (n + 1)) / 2, onde n é o último número da sequência. Portanto, ao aplicar a fórmula com n = 50, temos (50 * 51) / 2 = 1275. Que tal testar o Passei Direto grátis?
