Os números são primos entre si quando o maior divisor entre eles é 1. Entre 13 e 7; 33 e 21, por exemplo, o único que divide ambos simultaneamente é 1. Entre dois números consecutivos, o MDC sempre será igual a 1, pois eles são primos entre si.
O MDC entre dois números consecutivos é sempre igual a 1. Quando isso acontece, dizemos que os números são primos entre si, pois eles não possuem nenhum fator em comum.
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente. Para encontrá-lo, podemos escrever a lista de divisores de cada um desses números e compará-las, buscando o maior divisor em comum entre esses números.
O Máximo Divisor Comum (M.D.C) entre dois ou mais números é o maior (Máximo) número que divide simultaneamente (comum) os dois ou mais números. Um número pode ter dois ou mais divisores, se for primo apresentará apenas dois divisores.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
DICA 27 - MMC e MDC Simples e Fácil (mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum)
Qual o MDC de 2 é 3?
Resposta: Se o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 2 e 3 é igual a 1, podemos afirmar que 2 e 3 são primos entre si. Isso significa que não possuem divisores comuns além do número 1.
Como exemplo, vamos calcular o MDC dos números 12 e 18. Inicialmente decompomos estes números em seus fatores primos (para encontrar os divisores): Agora podemos exibir o conjunto dos divisores D(12,18) = {2,3,6}, pois 2|12 e 2|18, 3|12 e 3|18, 6|12 e 6|18. mdc(12,18) = max{i: i pertença à D(12,18)} = max{2,3,6} = 6.
Por exemplo, quando quisermos saber o MDC entre 11 e 7. Como são dois números primos, não há necessidade de calcular, sabemos que o MDC é 1. MDC (11, 7) = 1.
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242. Exemplo - Determine o MMC (8,4) utilizando a decomposição em fatores primos.
Como se calcula o MDC? Uma das maneiras de calcular o MDC entre dois ou mais números inteiros é realizando a listagem dos divisores de cada número envolvido e verificando qual é o maior deles que aparece igualmente nas listas em questão.
Para determinarmos, vamos utilizar o método da fatoração. Com isso, como o MDC é a multiplicação dos divisores comuns, vamos nos ater apenas aos números que dividirão ambos os números. Ou seja: MDC (12, 15) = 3.
O 12 e o 30 possuem alguns divisores em comum, são eles o 2, 3 e 6. O maior deles é o 6. Por essa razão, dizemos que o máximo divisor comum entre 30 e 12 é o 6 ou, simplesmente, MDC (30, 12) = 6. Mas existem outras formas de encontrar o MDC entre esses números.
O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4.
Para calcular o máximo divisor comum (MDC) de dois números, liste os divisores dele, identifique os divisores comuns e escolha o maior. Por exemplo, o MDC de 12 e 8 é 4.
Gente achei essa forma muito demorada e difícil de entender, queria saber qual é a diferença de mmc e mdc? A diferença entre eles é que, o MMC quer descobrir o menor número múltiplo comum entre dois ou mais números, e o MDC quer descobrir qual é o maior divisor comum entre dois ou mais números.
Para isso, vamos comparar a tabuada de 2 e 3: Note que o menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
Existem vários algoritmos para calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois números. O processo mais fácil e mais rápido, consiste em decompor cada um dos números em produtos de fatores primos, isto é, vamos dividindo cada um dos números sucessivamente por números primos até que o quociente seja 1.
