Utilizando o raciocínio de Gauss, cada par, se for bem escolhido, resulta em 101. Portanto, a soma dos termos da sequência 1, 2, 3, …, 98, 99, 100 vale 50 x 101, isto é , 5050.
Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
1+2+3+⋯+99+100=1002×101=50×101=5050. Podemos observar que a peripécia do pequeno Gauss é o caso particular de t=100 da nossa primeira lousinha, conforme ilustra o esqueminha abaixo.
Utilizando o raciocínio de Gauss, cada par, se for bem escolhido, resulta em 101. Portanto, a soma dos termos da sequência 1, 2, 3, …, 98, 99, 100 vale 50 x 101, isto é , 5050.
Calculando: n = (an - a1)/r + 1 n = (99 - 1)/2 + 1 n = 49 + 1 n = 50 Agora, podemos encontrar a soma: S = (50/2) * (1 + 99) S = 25 * 100 S = 2500 Portanto, a soma dos números ímpares entre 1 e 100 é 2500.
Os números inteiros, conhecidos também como conjunto dos números inteiros, representados pela letra grega ℤ, são os números positivos e negativos que não possuem nenhuma parte decimal. De modo geral, podemos listar os números inteiros deste modo: ℤ = {... - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
A soma de todos os números inteiros de 1 a 50 é de fato 1275. A fórmula utilizada para calcular a soma de uma sequência de números inteiros é (n * (n + 1)) / 2, onde n é o último número da sequência. Portanto, ao aplicar a fórmula com n = 50, temos (50 * 51) / 2 = 1275. Que tal testar o Passei Direto grátis?
A soma dos números ímpares que vão de 10 a 1000 é igual a 249975. Gabarito: letra C. Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 50º elemento?
A unidade dos números pares é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8. A unidade dos números ímpares é igual a 1, 3, 5, 7 ou 9. A soma de dois números pares é um número par.
- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor. - Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor é obtido subtraindo-se 1 desse número.
Imagine que vamos somar os números de 1 a 10. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Então, 5 x 11 = 55 que é a soma de todos os números de 1 a 10.
Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
