Para resolver o problema, precisamos encontrar quantos números entre 1 e 100 são divisíveis por 10 ou 7. Esta é uma progressão aritmética onde o primeiro termo a 1 = 10 a_1 = 10 a1=10 e a diferença comum d = 10 d = 10 d=10. Portanto, existem 10 números divisíveis por 10.
Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 se o dobro do seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 7. Se a diferença ainda é grande, repetimos o processo até verificar a divisão por 7. Repete-se o processo com a diferença obtida no processo anterior.
Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.
7 → É um critério trabalhoso, mas é assim: um número é divisível por 7 quando a diferença entre o dobro do último algarismo e o número que não contém este último algarismo proporcionar um número divisível por 7. Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.
Na multiplicação por 10, basta pegar o número que nós já tínhamos e colocar um zero ao final; e, ao dividir por 10, nós fazemos justamente o caminho inverso (nós retiramos o zero do final do número).
Quantos números entre 1 e 100 são divisíveis por 10?
Para resolver essa questão, precisamos encontrar quantos números entre 1 e 100 são divisíveis por 10 ou 7. Podemos fazer isso usando o princípio da inclusão-exclusão. Isso nos dá 10 números. Isso nos dá 14 números.
Como 700 e 14 são divisíveis por 7, então 714 também é divisível por 7. 14728 é igual a 14000 mais 700 mais 28. Como todos são divisíveis por 7, então o número 14728 também é.
Quem descobriu o critério de divisibilidade por 7?
Nigeriano Chika Ofili descobriu em um trabalho de férias uma nova fórmula para testar se um número é divisível por sete. O jovem nigeriano Chika Ofili, de 12 anos, descobriu uma fórmula matemática que facilita o estudo da divisão. A descoberta permite mostrar rapidamente se um número inteiro é divisível por sete.
Quantos algarismos sete existem de um a cem? Considere apenas números inteiros. Então vamos lá, ó sete, dezessete, vinte e sete, trinta e sete, quarenta e sete, cinquenta e sete, sessenta e sete. 70 71 72 73 74 75 76 77.
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. 36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
