Para fatorar um número, devemos encontrar seus fatores primos. Começamos dividindo o número por um primo e continuamos dividindo o resultado até que não seja mais possível. Quando isso acontece, escrevemos o número como um produto dos seus fatores primos. Isso significa que 36 é igual a 2 vezes 2 vezes 3 vezes 3.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36. 48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Mas, como classificamos números com vários algarismos? Para isso, precisamos verificar se estes possuem mais que 2 divisores.
Por exemplo, se tivermos 37 bolinhas, podemos trocar três conjuntos de dez por três dezenas, restando sete bolinhas. Estamos compondo o número 37 usando dezenas e unidades. A decomposição é o processo inverso.
DECOMPOSIÇÃO de NÚMEROS em FATORES PRIMOS \Prof. Gis/ MATEMÁTICA
Qual das expressões a seguir tem como resultado o número 36?
A expressão que tem como resultado o número 36 é (2×3)² (letra d). A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números iguais repetidas vezes, em que é representada pela potência.
O número é chamado de primo quando ele é maior do que 1 e possui exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Os números primos são utilizados para diversos fins na Matemática. Chamamos de número primo um número natural que possui dois divisores: 1 e ele mesmo.
Na alternativa B, a representação em fatores primos do número 32 é 32 = 25. Agora podemos determinar todos os divisores positivos, que são 1, 2, 4, 8, 16 e 32. Como o exercício quer a soma dos dígitos desses divisores, temos 1+2+4+8+1+6+3+2=27, que não é primo.
Liste todos os fatores de 36,24 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 36,24 são 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 é 12 .
O Trinta e seis (36) é o número natural que segue o 35 e precede o 37. É um número composto, que tem os seguintes factores próprios: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 e 18. Como a soma dos seus factores é 55 > 36, trata-se de um número abundante. 36 é o quadrado de 6, o quadrado perfeito anterior é o 25, o posterior é o 49.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
O Teorema Fundamental da Aritmética diz que todo número natural maior que 1 pode ser escrito como produto de números primos, ou seja, é possível decompor em fatores primos. Temos como exemplo: 24=2⋅2⋅2⋅3. 200=2⋅2⋅2⋅2⋅5⋅5.
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
Os fatores de 36 são 1,2,3,4,6,9,12,18,36 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36 . Os fatores de 36 36 consistem somente em números entre 1 1 e 36 36 , que dividem 36 36 uniformemente. Encontre os pares de fatores de 36 36 em que x⋅y=36 x ⋅ y = 36 . Liste os fatores de 36 36 .
Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.
