O Máximo Divisor Comum de 50 e 70, notação MDC(50,70), é 10. Explicação: * Os fatores de 50 são 1,2,5,10,25,50; * Os fatores de 70 são 1,2,5,7,10,14,35,70.
Determine o m. d. c. de 50 e 75 com a decomposição simultânea.
Qual e o maior divisor comum de 50 e 60?
Para calcular o MDC: Identificamos os fatores primos comuns a ambos os números: 50 = 2 * 5² e 60 = 2² * 3 * 5. O MDC será o produto desses fatores primos comuns, com as potências mínimas utilizadas: MDC(50, 60) = 2 * 5 = 10.
1º passo: decompor cada um dos números. 2º passo: conhecendo as fatorações, vamos encontrar cada um dos fatores em comum desses números. 3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum. Isso significa que o maior número que é divisor de 36 e de 45 ao mesmo tempo é o 9.
Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
Logo, os divisores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Os divisores primos de 60 são 2, 3 e 5; os divisores compostos são 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
A quantidade de divisores de um número natural é facilmente determinável, bastando para isso escrevê-lo na forma canônica, isto é, decompô-lo em fatores primos. ou seja, D(72) = {1, 3, 9, 2, 6, 18, 4, 12, 36, 8, 24, 72}.
